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社會調查周 | 初中數學怎么教?怎么學?

發布時間:2019-05-20

數學是一門通過科學的方法對抽象的知識進行嚴謹的邏輯推理和判斷的學科,嚴謹的過程是數學抽象的關鍵。傳統數學教學的標準模式是:記概念、套公式、反復練。

初中進入科學學習階段,從抽象到抽象的授課方式令大部分學生對學習數學感到吃力,甚至學不下去。鑒于此,六力國際學校從數學的本源出發,帶學生回到生產和生活實踐中去學習數學,使學生們不僅知其然,更知其所以然。

國際學校社會實踐

學習數學的關鍵是要搞懂“概念”。概念是通過使用抽象的方式將事物的共同本質特點高度濃縮概括出來的觀念。概念理解透了,才能明晰概念與概念之間的關系。而這種概念間的關系,恰是很多數學問題多變的根源。搞懂這些,數學學起來也會生動有趣。

六國際學校初中部的第一次社會調查周實踐課,以探究“留守兒童社會適應性”的心理研究為課題,結合初中數學的統計學知識,帶學生回歸生活與生產實踐,通過“發現問題—提出假設—收集數據—整理數據—描述數據—分析數據—得出結論—驗證結論(—發現新的問題)”的學習路徑,將統計學知識融會貫通。

這樣的學習方式,不僅幫學生更加透徹地理解了統計學中的概念,例如:平均數、中位數、眾數、方差、標準差和統計圖表等。而且還鍛煉了學生的邏輯推理能力、歸納總結能力以及分析能力,提高學生的數學思維層次。

國際學校社會實踐


概念怎么學?

課程第二天,學生們進行問卷調查,整個社會調查周實踐課程仍是以項目制的運作機制,導學制的教學模式開展。

從“發現問題”到“驗證結論”是一個完整的思維閉環,導師作為活動的協作者啟發學生的思維,學生自主進行調查研究,構建知識體系,總結歸納統計學的一般規律,在實踐中理解并形成概念。那么概念應該怎么學?且看我們的老師如何教。

周老師是負責此次實踐課的數學導師,他對我們說數學來源于生產和生活實踐,最講究的就是概念扎實,并介紹了部分統計學工具的教學方式。

六力國際學校社會實踐課


比如說平均數。平均數是統計學中應運最廣泛的工具,是計算方差、標準差等必不可少的步驟。在實際生活中和學術研究中會經常見到,例如在此次實踐中,調查對象為小學五年級和初中二年級,包括留守兒童和非留守兒童,有可能兩組的調查數據是完全不一樣的,直接以其中一組進行計算是不合理的。

周老師說:“我把‘哪些數據可以相加計算平均數?哪些平均數是有意義的?平均數有什么特點?’等問題交給學生,讓學生自己去實踐中尋找答案,找出其中的數據范圍,提煉平均數的特點和作用,歸納平均數的概念。在這樣的教學形式中,學生們很快就根據自己的理解總結出平均數的概念,分析出了它的用途,發散到更深層次的理解中?!?

周老師表示,本次實踐課程學生們要把平均數應用到方差中,繪制直方圖,根據繪制的直方圖和數據結果,理解方差中平均數的作用,找出方差的特點,總結出方差的概念,并理清平均數與方差概念之間的關系。概念與概念之間的關系往往是數學題型多變的根源。

六力國際學校社會實踐課


周老師把其余統計學工具以相似的方式一一進行講解。學生們聽罷感嘆:“原來統計學這么有用??!”統計學是應用數學的一個分支,它被廣泛地應用在各門學科之上,從自然科學、社會科學到人文科學,甚至被用于工商業及政府的情報決策,為相關決策提供依據和參考。

數學概念多為前人總結,學生在學習中以記憶為主,并不是真正的吃透,甚至無法理解,然而概念是思維的基本單位,數學概念的理解和運用即為數學最為本質的內容之一,數學概念是數學教學的基本內容,同時也是推導數學定理和公式的邏輯基礎,是提高解題能力的前提。學生們在實踐中能夠活靈活現地看概念的形成過程,理解更加輕松,避免死板的記憶模式,為他們日后生產生活實踐中的數學應用提供模板。

六力國際學校在教學情境中注重學生數學學習的過程,抓住所需問題的本質屬性,通過解決具體數學問題,概括總結數學方法,建立數學知識的內部聯系,看透數學本質,循序漸進地掌握數學規律,進而形成系統的數學體系,提升學生對概念的總結、歸納、理解及應用能力。這樣的學習方式,有助于學生更深入透徹地理解數學概念,對學習數學起到有效的推動作用。


數學思維如何提高?

周老師說:“統計學是初中階段數學學習的重要組成部分,與代數、幾何、函數等數學模塊聯系密切,且被廣泛地應用在各門學科之上。

社會調查周實踐課


學生在統計數據、繪制圖表的過程中,會有大量的計算。同時,統計圖跟函數的知識聯系在一起,提升學生的計算能力。學生在對圖表進行分析的時候,圖形的面積計算,又與幾何的知識聯系起來?!耙惶媒y計學課程,不僅學習了統計學知識,同時代數、幾何知識也得到了練習和鞏固,形成融匯貫通的能力,這正是形成高層次數學思維所需能力?!敝芾蠋熑缡钦f。

在社會調查周的實踐課程中,學生們收集所觀察系統的數據,并對收集的數據進行整理,如何梳理和歸類雜亂無序的數據,對后續的數據計算有重要影響。

數據條理化會讓整個統計工作更為流暢、高效、準確,數據的計算會影響學生的作圖和判斷方向,而判斷結果則與推理能力相掛鉤,推理過程需要嚴謹的邏輯使之合理,推理的結果也是要反復去論證才能確定的,通過實踐課,發展了學生學習數學的邏輯思維能力、運算能力、分析和解決問題的能力。

社會調查周實踐課


形成概念,再加以判斷、推理、論證,構建數學思想,形成一個連貫的體系,有效地幫助學生理解數學概念,掌握數學方法,形成高層次的數學思維。

數學思維具有抽象性,需要掌握客觀存在事物的內在變化規律,意味著學生對現象本身的理解到位。數學概念是從客觀現象中總結出來的,是從具體到抽象的一個過程,概念的提煉過程,也是對學生抽象思維的訓練過程。

具備良好的思維方式是學好一門學科的關鍵,而思維的發展也需要一定的知識基礎做鋪墊。在初中教學中,六力國際學校正是以這樣的初衷去引導學生。數學的教學方式決定數學思維的構建程度,低層次的數學思維只是停留在解題的應用中;舉一反三,觸類旁通,融匯貫通,能廣泛運用于生活中的高層次的數學思維,才是數學學習方法的真理。

六力國際學校社會調查周的目的和意義就是摒棄傳統教學的不足之處,在課本知識的傳授中,借生活實例引導學生親自去實踐,使他們逐漸建立對數學學習的信心,提起學習興趣,深度理解概念,掌握原理,幫助學生構建高層次的數學思維,學生不僅能掌握數學學習的方法,還能夠在生活中隨手用數學去解決實際問題,達到愛上數學、學會數學、會用數學的境界。

六力國際學校社會調查周

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